证明：对任意m*n矩阵A,A'A以及AA'都是对称矩阵.

根据转置矩阵的性质(AB)'=B'A' 以及(A')'=A
有
(A'A)'=A'(A')'=A'A,所以A'A是对称矩阵.
同理
(AA')'=(A')'A'=AA'
所以AA'也是对称矩阵.