问题描述：
A矩阵的K次方的逆等于A的逆矩阵的K次方嘛
比如A的4次方的逆,等于A逆的四次方吗?
比如A的4次方的逆,等于A逆的四次方吗?
问题解答：
我来补答
等于.
由性质 (AB)^-1 = B^-1A^-1
知
(A^4)^-1
= A^-1A^-1A^-1A^-1
= (A^-1)^4
再问：
请问老师我这个计算过程对吗？照此计算，A的逆是不是相当于把B的逆的第二行的-1倍加到第三行，在调换B逆1,2列的位置？
再答： E23(k) 这个定义不统一, 我不知道你教材中怎么定义的, 所以最后的解释不清楚 不过从形式上看你做的是对的 另 E12^5 = E12 (这是交换1,2行得到的初等矩阵吧)
由性质 (AB)^-1 = B^-1A^-1
知
(A^4)^-1
= A^-1A^-1A^-1A^-1
= (A^-1)^4
再问：
请问老师我这个计算过程对吗？照此计算，A的逆是不是相当于把B的逆的第二行的-1倍加到第三行，在调换B逆1,2列的位置？再答： E23(k) 这个定义不统一, 我不知道你教材中怎么定义的, 所以最后的解释不清楚 不过从形式上看你做的是对的 另 E12^5 = E12 (这是交换1,2行得到的初等矩阵吧)
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