问题描述： 证明：A乘以A的转置等于零,那么A一定为零矩阵具体一点,谢谢了 1个回答 分类：数学 2014-11-16 问题解答： 我来补答 用最基本的方法：设A==(a ij)m*n 分块A==(A1,A2,...,An),Aj==(a 1j,a 2j,...,a mj)(j==1,2,...n)则T(A)==T(T(A1),T(A2),...,T(An))∴AT(A)==∑AjT(Aj)(j==1,2,...n) 显然Aj为m*1阵T(Aj)为1*m阵 故AT(A)必为m*m阵考虑乘积矩阵对角线的元有(a 1j)^2==(a 2j)^2==...==(a mj)^2==0故a 1j==a 2j==...==a mj==0.又j==1,2,...n∴a ij==0,i==1,2...,m,j==1,2,...n即A==O 得证 展开全文阅读
