由L的直线方程：X+Y-Z=7 X-Y-Z= -1可以得到,
X=Z+3,Y=4
因此与L平行的直线应满足：X=Z+a,Y=b,(a和b均为常数),
现在此直线过点P(4,-1,2),
故X=Z+2,Y= -1
即直线可以表达为：X+Y-Z= 1
X-Y-Z= 3
再问： 以下是答案有无问题帮我看一下 符号无法打出汉字代替了主要-2-2k咋算的望解答！ 平面X+Y-Z=7和X-Y-Z=-1的法向量分别为n1向量=（1，1，-1）和n2向量（1，-1，-1） 所求直线的方向向量S为 n1向量*n2向量=|i j k | =-2i-2k=(-2,0,-2) |1 1 -1| |1 -1 -1| 又∵直线过（4，-1,2）∴所求直线方程为 -2分之x-4= 0分之y+1= -2分之z-2
再答： 答案这样写也是可以的，和我给的答案是等价的 行列式有没有学过的呢， 一个n 阶的行列式M可以写成一行(或一列)的元素与对应的代数余子式的乘积之和 而把元素aij (i,j=1,2,.....n)所在的行与列划去后，剩下的(n-1)^2个元素按照原来的次序组成的一个n-1阶行列式Mij,称为元素aij的余子式，Mij带上符号(-1)^(i+j)称为aij的代数余子式 n1向量*n2向量=|i j k | =-2i-2k=(-2,0,-2) |1 1 -1| |1 -1 -1| 注意在这里，是把这里行列式按照第一行展开 |i j k | |1 1 -1| |1 -1 -1| =[1×(-1) -(-1)×(-1)] i + (-1)×[1×(-1) - 1×(-1)] j + [1×(-1) -1×1] k = -2i -2k =(-2,0,-2)
