线性代数行列式 1+x 1 1 1 1 1-x 1 1 1 1 1+y 1 1 1 1

1-r2, r3-r4
x x 0 0
1 1-x 1 1
0 0 y y
1 1 1 1-y
第1行提出x, 第3行提出y
1 1 0 0
1 1-x 1 1
0 0 1 1
1 1 1 1-y
r2-r1, r4-r1-r3
1 1 0 0
0 -x 1 1
0 0 1 1
0 0 0 -y
[此为上三角行列式]
行列式 = xy(-x)(-y) = x^2y^2.