1 1 2 31 2-x^2 2 3 等于0 2 3 1 5 有（ ）个实数根2 3 1 4-x^2

对该矩阵做初等行变换得
1 1 2 3
0 1-x^2 0 0
2 3 1 5
0 0 0 -1-x^2
因此该行列式等于
(1-x^2)(-1-x^2)|1 1|
|2 1|
=(1-x^2)(-1-x^2)(1-2)
故有2个实根,分别为1,－1.