问题描述： 矩阵A的特征值之一λ会使λE-A满秩,是不是可以说这个矩阵不可对角化呢? 1个回答 分类：数学 2014-10-22 问题解答： 我来补答 这句的前提是不对的若λ是A的特征值,则 λE-A 必定非满秩矩阵是否可对角化,是要看它是不是有n个线性无关的特征向量 再问： 确实如此！原来是我算错了.. 那要判断一个矩阵是不是可以对角化，就要求出所有的特征值，并回代到(λE-A)X=0中求出所有的基础解系来, 并且检查所有的基础解系向量两两线性无关才可以说，这个矩阵可以对角化呢... 再答： 求出所有的特征值， 求出(λE-A)X=0的基础解系 对每一个k重特征值, 基础解系都含k个向量 则A可对角化 展开全文阅读
