设A,B是n阶非零矩阵,且AB=B,则A必有哪个特征值?

知识点: λ是A的特征值
|A-λE| = 0
齐次线性方程组 (A-λE)X=0 有非零解
1. 因为 AB=B, 所以 (A-E)B=0
所以B的列向量都是 (A-E)X=0 的解
而B≠0
所以 (A-E)X=0 有非零解.
所以 1 是A的特征值.
2. 同理 (A-(-2)E)X=0 有非零解
所以 -2 是A的特征值.