线性代数初等变换求逆矩阵的,还有线性方程组一些疑问

问题描述:

线性代数初等变换求逆矩阵的,还有线性方程组一些疑问
比如说,我往矩阵A右边加了N阶单位矩阵,然后变换,只要最后左边出现了N阶单位矩阵,剩下的就是逆矩阵了.
同理,往左边加,往上加,往下加,是不是都是只要变换出右边,下,上就得到了逆矩阵
也就是说,我可以随意往哪加都行,不受限制
还有线性方程组消元,换位置那一步是否可以省略?
1个回答 分类:数学 2014-10-18

问题解答:

我来补答
是的,往哪里加都是可以的
但要注意的是,往左或右加N阶单位矩阵的时候只能进行初等行变换,
往上下加N阶单位矩阵的时候只能进行初等列变换,
最后相反的方向得到了N阶单位矩阵,就计算出逆矩阵了
解线性方程组的时候,换位置的步骤对于最后解的情况是不产生任何影响的,换位置只是为了方便得到行最简行的矩阵,省略当然是可以的
 
 
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