线性代数求行列式的值第一行 0 1 2 -1 4第二行 2 0 1 2 1第三行 -1 3 5 1 2第四行 3 3 1

解: D =
r5-r2,r2-2r3,r4+3r3
0 1 2 -1 4
0 6 11 4 5
-1 3 5 1 2
0 12 16 5 7
0 1 -1 1 4
r4-2r2,r2-6r1,r5-r1
0 1 2 -1 4
0 0 -1 10 -19
-1 3 5 1 2
0 0 -6 -3 -3
0 0 -3 2 0
r4-2r5,r5-3r2
0 1 2 -1 4
0 0 -1 10 -19
-1 3 5 1 2
0 0 0 -7 -3
0 0 0 -28 57
r5-4r4
0 1 2 -1 4
0 0 -1 10 -19
-1 3 5 1 2
0 0 0 -7 -3
0 0 0 0 69
交换行(2次)
-1 3 5 1 2
0 1 2 -1 4
0 0 -1 10 -19
0 0 0 -7 -3
0 0 0 0 69
行列式 = -7*69 = -483.