这是一个行和相等的行列式.第一步是把前面n-1列都加到最后一列,那么最后一列就有了公因式,第二步就是提取出公因式,第三步是把前面每一列都减去最后一列的a倍,最后再以第一行展开. 再答： 这是一个行和相等的行列式。第一步是把前面n-1列都加到最后一列，那么最后一列就有了公因式，第二步就是提取出公因式，第三步是把前面每一列都减去最后一列的a倍，最后再以第一行展开。
再问： 谢谢。我知道了
再问： 谢谢。我知道了
再问： 为什么是k×(k-1)／2次方啊？
再答： 我觉得你那个答案错了，你看看最后那个等号前面和后面一模一样，我觉得应该是(k+1)(k+1)次方。
再答： 因为以第一行展开的意思是，把第一行的每一个数乘以对应的代数余子式，第一行除了最后那个1其他都是0，就是用第1行第n列的那个1乘以代数余子式，代数余子式的定义是-1的i+j次方乘以余子式，其中i和j分别表示行和列，那么展开之后就是-1的n+1次方（当然你用k也行），然后剩下的那个余子式里只剩下副对角线上的（x-a）了。
再答： 最后求那个只剩下副对角线上的（x-a）的行列式。
再答： 还记得行列式的定义吗，就是把每一个元素乘以（-1）的逆序次方。副对角线上所有数的逆序数之和是n(n-1)/2。
再答： 最后把n(n-1)/2+(n+1)，就是-1的次数，我刚说错了，最后结果不是(k+1)(k+1)，你自己再琢磨琢磨吧。
再答： 至于为什么副对角线上的逆序数是n(n-1)/2，你可以这么看，把它们的行按照从1.2.3...依次排列的顺序，再看列的逆序数，因为行的逆序数是0了，而列是n,n-1,n-2,n-3,n-4....（n前面比它大的数有0个，n-1前面有1个，n-2前面有3个....）那么用的逆序数就是1+2+3+...+(n-1)=(1+n-1)(n-1)/2=n(n-1)/2
再答： 还有什么不明白的地方吗？
再问： 谢谢，太谢谢了，不懂再找你吧
再答： 嗯
再答： 同学，你好，我刚刚想了想，发现你的答案还是正确的，我的那种方法有点麻烦了，出了一点点小错误。我那个逆序数应该是从0加到n-2，这样就和你的答案一样了。还有个更简便的方法。
再答： 化到你那一步的时候，已经是副对角线以上部分的数全部是0了这样有点类似于三角行列式，直接把副对角线的数相乘，然后前面乘以-1的逆序数次方就行了，它的逆序数就是从0加到n-1，正好就是你的那个答案。
再问： 懂了，谢谢啦
