设lamda为矩阵A属于C(m*m)的特征值,证明:|lamda|小于等于矩阵A的m连乘的范数再开m次方.

问题描述:

设lamda为矩阵A属于C(m*m)的特征值,证明:|lamda|小于等于矩阵A的m连乘的范数再开m次方.
如题,求砖家指点,谢谢!
1个回答 分类:数学 2014-11-06

问题解答:

我来补答
这里的指数和矩阵的阶数其实没有关系.
由于lambda^k是A^k的特征值,利用相容范数不小于谱半径可知
|lambda^k|
 
 
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