实对称矩阵A,B证明：AB=BA 存在可逆矩阵Q使得Q-1AQ和Q-1BQ同时是对角形

如果AB=BA,根据对称矩阵定义有一下两式,A=A的转置,B=B的转置,二式相乘结合,AB=BA,（AB）的转置等于B的转置乘A的转置,代换即可得出结论
如果Q-1AQ和Q-1BQ同时是对角形,Q可逆,A的转置等于A,B=B的转置,AB=BA即可得出结论.
再问： 能再详细点吗 呜呜
再答： 这还不够详细啊，我在外面呢，一切从定义出发，要动笔写。