若A满足A^2-2A-4E=0,证明A+E与A-3E都可逆,且互为逆矩阵

问题描述:

若A满足A^2-2A-4E=0,证明A+E与A-3E都可逆,且互为逆矩阵
1个回答 分类:数学 2014-11-28

问题解答:

我来补答
证明:因为 A^2-2A-4E=0
所以有 (A+E)(A-3E) = E
所以 A+E与A-3E都可逆,且互为逆矩阵.
 
 
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