问题描述: 线性代数,向量,以知n维向量a1,a2,a3线性无关,证明3a1+2a2,a2-a3,4a3-5a1线性无关.用定义方法会了,用秩方法做, 1个回答 分类:数学 2014-10-16 问题解答: 我来补答 证明:因为a1,a2,a3线性无关,所以 r(a1,a2,a3)=3由已知 (3a1+2a2,a2-a3,4a3-5a1)=(a1,a2,a3)KK=3 0 -52 1 00 -1 4= 22 ≠0所以K是可逆矩阵所以 r(3a1+2a2,a2-a3,4a3-5a1)=r((a1,a2,a3)K)=r(a1,a2,a3)=3所以 3a1+2a2,a2-a3,4a3-5a1线性无关. 展开全文阅读