设A为可逆n阶方阵,证明存在正交矩阵P,Q使得PAQ为对角矩阵

问题描述:

设A为可逆n阶方阵,证明存在正交矩阵P,Q使得PAQ为对角矩阵
1个回答 分类:数学 2014-10-16

问题解答:

我来补答
这个命题不对!
反例:
A=
0 -1 0
1 -2 0
-1 0 -1
则A可逆
但A的3重特征值只有一个线性无关的特征向量, A不能对角化!
再问: 这是考试一道原题- -···而且题目我是原封不动打上来的··
 
 
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