线性代数 例2.32 题中并没有告诉A和BC可以交换啊 为什么分析中就直接写A(BC)＝(BC)A＝E呢?

这来源于一个定理:
设A,B是n阶方阵, 则 B是A的逆的充分必要条件是 AB=E.
也就是说, 不必判断 AB=BA=E, 只要 AB=E 就必有 BA=E.
原因是: 当AB=E时, 两边取行列式得知 |A| 不等于0, 故A可逆.
在AB=E两边左乘A^-1得 B=A^-1
故有 BA = A^-1A = E.
题目中已知 ABC = E. 所以 A(BC)=(BC)A=E.
事实上,这种题目, 你只要看选择中 AB, BC 相连的就是对的.
(B)中 BCA = E , BC相连!