所谓的“囚徒困境”,大意是这个样子的.
甲、乙两个人一起携枪准备作案,被警察发现抓了起来.警方怀疑,这两个人可能还犯有其他重罪,但没有证据.于是分别进行审讯,为了分化瓦解对方,警方告诉他们,如果主动坦白,可以减轻处罚；顽抗到底,一旦同伙招供,你就要受到严惩.当然,如果两人都坦白,那么所谓“主动交代”也就不那么值钱了,在这种情况下,两人还是要受到严惩,只不过比一人顽抗到底要轻一些.在这种情形下,两个囚犯都可以作出自己的选择：或者供出他的同伙,即与警察合作,从而背叛他的同伙；或者保持沉默,也就是与他的同伙合作,而不是与警察合作.这样就会出现以下几种情况(为了更清楚地说明问题,我们给每种情况设定具体刑期)：
如果两人都不坦白,警察会以非法携带枪支罪而将二人各判刑1年；
如果其中一人招供而另一人不招,坦白者作为证人将不会被起诉,另一人将会被重判15年；
如果两人都招供,则两人都会因罪名各判10年.
这两个囚犯该怎么办呢?是选择互相合作还是互相背叛?从表面上看,他们应该互相合作,保持沉默,因为这样他们俩都能得到最好的结果——只判刑1年.但他们不得不仔细考虑对方可能采取什么选择.问题就这样开始了,甲、乙两个人都十分精明,而且都只关心减少自己的刑期,并不在乎对方被判多少年(人都是有私心的嘛).
甲会这样推理：假如乙不招,我只要一招供,马上可以获得自由,而不招却要坐牢1年,显然招比不招好；假如乙招了,我若不招,则要坐牢15年,招了只坐10年,显然还是以招认为好.无论乙招与不招,我的最佳选择都是招认.还是招了吧.
自然,乙也同样精明,也会如此推理.
于是两人都作出招供的选择,这对他们个人来说都是最佳的,即最符合他们个体理性的选择.照博弈论的说法,这是本问题的惟一平衡点.只有在这一点上,任何一人单方面改变选择,他只会得到较差的结果.而在别的点,比如两人都拒认的场合,都有一人可以通过单方面改变选择,来减少自己的刑期.
也就是说,对方背叛,你也背叛将会更好些.这意味着,无论对方如何行动,如果你认为对方将合作,你背叛能得到更多；如果你认为对方将背叛,你背叛也能得到更多.你背叛总是好的.这是一个有些让人寒心的结论.
为什么聪明的囚犯,却无法得到最好的结果?两个人都招供,对两个人而言并不是集体最优的选择.无论对哪个人来说,两个人都不招供,要比两个人都招供好得多.
