甲乙丙三个杯子里各装有水若干毫升,现将甲杯中的水倒入乙杯中,使乙杯中的水加倍,然后把乙杯中的水倒一些入丙杯中,使丙杯中的

问题描述:

甲乙丙三个杯子里各装有水若干毫升,现将甲杯中的水倒入乙杯中,使乙杯中的水加倍,然后把乙杯中的水倒一些入丙杯中,使丙杯中的水加倍,又把丙杯中的水倒一些入甲杯中,使甲杯中的水加倍,如果把上述过程进行一遍,那么甲乙中各有水640毫升,求三个杯子原来各有多少毫升的水?
要有过程,过程要完整
1个回答 分类:数学 2014-10-24

问题解答:

我来补答
题中条件不够充分,如果最后是甲乙丙中各有水640毫升,答案是原来有水:880,560,480.
假设原来各有水x,y,z毫升.上述过程一遍以后,各有水:2(x+y)、2y-z、2z-x+y.如果只知道最后两杯水的数量,这个3元1次方程组只有2个等式,是有无穷多解的.
再问: 列出来看看
再答: 880 560 480 320 1120 480 (甲到乙,使乙加倍,则甲减少560,乙增加560,丙不变) 320 640 960 (乙到丙,使丙加倍,则乙减少480,丙增加480,甲不变) 640 640 640 (丙到甲,使甲加倍,则丙减少320,甲增加320,乙不变) 结束。
 
 
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