已知命题p；a^x^+ax-2=0 在【-1.1】上有解,；命题q；只有一个实数x满足不等式x^+2ax+2a小于等于0

先求P为真命题时a的取值范围：
整理等式：
（ax+1/2）^2=9/4
求得：x=1/a,或x=-2/a 且a不等于0
要使x在[-1,1]上有解,a的范围为[-1,1]或[-2,2],且a不等于0
上述集合合并后a的范围为[-2,0)并（0,2]
再看q为真命题时a的取值范围：
首先要使x只有一个解,那么这个不等式一定只在等号的时候才成立,则整理等式：
（x+a）^2=a^2-2a
(x+a)^2=a(a-2)
要使以上等式只有一个解,则需等式右边等于0
则a=0,或者a=2
最后来看问题
若命题p或q是假命题
则p为假且q为假
p为假时a的范围为：（负无穷,-2）并（2,正无穷）或a=0
q为假时a的范围为：（负无穷,2）并（0,2）（2,正无穷）
以上两个集合做交集即得最后答案：
a的取值范围为：（负无穷,-2）并（2,正无穷）