问题描述: 已知 x y z都是正数 且xy+yz+zx=1 则x+y+z的最小值是 1个回答 分类:数学 2014-10-02 问题解答: 我来补答 x,y,z均为正数,xy+yz+zx=1,求x+y+z的最小值设M=2(x+y+z)² 则M=2x²+2y²+2z²+4xy+4yz+4zx=(x²+y²)+(y²+z²)+(z²+x²)+4(xy+yz+zx)≥2xy+2yz+2zx+4=6因此,当x=y=z时,M有最小值6,此时x+y+z=√M/√2=√3综合上述,当x=y=z=√3/3时,x+y+z有最小值=√3 展开全文阅读