问题描述： D是CB的中点,E是AD的中点,求2AF=FB 1个回答 分类：数学 2014-10-18 问题解答： 我来补答 这是一个常见问题的变化形式：已知AD是△ABC的边BC上的中线,F为AB上一点,CF交AD于点E,求AE∶ED=2AF∶FB 证明：过D作DG//AB交CE于G 因为DG//AB 所以AE∶ED＝AF∶DG 因为CD＝BC/2,DG//AB 所以DG∶FB＝CD∶BC＝1∶2 所以FB＝2DG 所以AE∶ED＝AF∶DG＝2AF∶2DG 所以AE∶ED＝2AF∶FB 在本题中,再加上下面的过程即可：因为E是AD的中上点 所以AE∶ED＝1 所以2AF∶FB＝1 所以2AF＝FB 当然不用这个常见问题一样能证明.方法也很多. 展开全文阅读
