问题描述：
一道数学证明题,要求过程详细
如图,三角形等长的线段AB,CD,EF相交于点O,且角AOC=角BOE=角DOF=60度,若AB=2,试说明：S三角形AOC+S三角形BOE+S三角形DOF
如图,三角形等长的线段AB,CD,EF相交于点O,且角AOC=角BOE=角DOF=60度,若AB=2,试说明：S三角形AOC+S三角形BOE+S三角形DOF
问题解答：
我来补答
设OA=a,……,OF=f,则
S△AOC+S△BOE+S△DOF=(ac+be+df)√3/4,原命题转化为若a+b=c+d=e+f=2且非负,证明ac+be+df<4.
画一个边长为2的正方形PQRS,将PQ边截成长度为a和b的两段,QR边截成e和f的两段,RS边截成d和c的两段,SP边截成d和c的两段（以上依顺序进行截取）：
那么,很容易看出,三个长方形的面积和小于正方形的面积4,证毕.
S△AOC+S△BOE+S△DOF=(ac+be+df)√3/4,原命题转化为若a+b=c+d=e+f=2且非负,证明ac+be+df<4.
画一个边长为2的正方形PQRS,将PQ边截成长度为a和b的两段,QR边截成e和f的两段,RS边截成d和c的两段,SP边截成d和c的两段（以上依顺序进行截取）：
那么,很容易看出,三个长方形的面积和小于正方形的面积4,证毕.
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