问题描述: 两个全等的含30°,60°角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置,E,A,C三点在一条直线上,连接BD,取BD的中点M,连接ME,MC.试判断△EMC的形状,并说明理由. 1个回答 分类:数学 2014-10-13 问题解答: 我来补答 △EMC是等腰直角三角形.理由如下:连接MA.∵∠EAD=30°,∠BAC=60°,∴∠DAB=90°,∵△EDA≌△CAB,∴DA=AB,ED=AC,∴△DAB是等腰直角三角形.又∵M为BD的中点,∴∠MDA=∠MBA=45°,AM⊥BD(三线合一),AM=12BD=MD,(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)∴∠EDM=∠MAC=105°,在△MDE和△CAM中,ED=AC,∠MDE=∠CAM,MD=AM∴△MDE≌△MAC.∴∠DME=∠AMC,ME=MC,又∵∠DMA=90°,∴∠EMC=∠EMA+∠AMC=∠EMA+∠DME=∠DMA=90°.∴△MEC是等腰直角三角形. 展开全文阅读