已知:如图在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D是AB的中点

问题描述:

已知:如图在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D是AB的中点
已知:如图在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF.求证:(1)DE=DF;(2)DE⊥DF
1个回答 分类:数学 2014-12-06

问题解答:

我来补答
(1)连接CD,因为等腰RT△ABC,D是斜边AB中点,所以CD=AD=BD=1/2AB CD⊥AB
所以∠A=∠ACD=45°
又因为AE=CF
所以△ADE≌△CDF(SAS)
所以DE=DF
(2)因为△ADE≌△CDF
所以∠ADE=∠CDF
因为∠ADE+∠CDE=90°
所以∠CDF+∠CDE=90°
所以DE⊥DF
 
 
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