如图,三角形ABC,三角形DCE都是等边三角形,BD交AC于点F,AE交DC于点G,且B,C,E在一条直线上

证明：
①∵△ABC和△DCE都是等边三角形
∴AC=BC,CE=CD
∠ACB=∠DCE=60°
则∠BCD=∠ACE=120°
∴△BCD≌△ACE（SAS）
∴AE=BD
②∵△BCD≌△ACE
∴∠BDC=∠AEC
又∵∠FCD=∠GCE=60°
CD=CE
∴△FCD≌△GCE（ASA）
∴CF=CG