如图,已知等边三角形ABC和等边三角形DCE,B、C、E在一条直线上,BD、AE相交于O,求∠EOB的度数.

∵AC=BC CD=CE ∠BCD=∠ACE=120°
∴△BCD∽=△ACE
∴∠CBD=∠CAE
∵∠CBA+∠BAC=120°
∴∠CBA+∠BAC=∠DBA+∠DBC+∠BAC=∠DBA+∠CAE+∠BAC=∠DBA+∠BAE=120°
∴∠BOE=∠DBA+∠BAE=120°