如图，OA=OB，C、D分别是OA，OB上的两点，且OC=OD，连结AD、BC交于E，

证明：在△OAD和△OBC中

AO＝BO
∠AOD＝∠BOC
OD＝OC，
∴△OAD≌△OBC（SAS），
∴∠A=∠B，
∵OC=OD，OA=OB，
∴AC=BD，
在△ACE和△BDE中

∠A＝∠B
∠AEC＝∠BED
AC＝BD，
∴△ACE≌△BDE（AAS），
∴EC=DE，
在△OCE和△ODE中

CO＝DO
OE＝OE
CE＝ED，
∴△OCE≌△ODE（SSS），
∴∠AOE=∠BOE，
∴OE平分∠AOB．