如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,D、E为垂足.求证：DE+BE=CE

证明：
在△BCE和△CAD中
∠BEC=90°=∠CDA
∠BCE=90°-∠ACD=∠CAD
BC=CA
∴△BCE≌△CAD
∴BE=CD
故DE+BE=DE+CD=CE