已知：如图,AC与BD相交于点O,且AC=BD,AD=BC.求证;OA=OB.

AD=BC
AC=BD
DC=CD
三角形ACD全等三角形BCD（SSS）
所以角DAC=角DBC（全等三角形的对应角相等）
AD=BC
AC=BD
AB=BA
三角形CAB全等三角形DBA（SSS）
所以角DAB=角CBA（全等三角形的对应角相等）
所以角OAB=角OBA（等量减等量差相等）
所以OA=OB（等角对等边）