函数f(x)的定义域为D={x|x不等于0},且满足对于任意x1,x2属于D,有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)

问题描述:

函数f(x)的定义域为D={x|x不等于0},且满足对于任意x1,x2属于D,有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)
(1)求f(1)的值
(2)判断f(x)的奇偶性并证明
(3)如果f(4)=1,f(3x+1)+f(2x-6)
1个回答 分类:数学 2014-11-28

问题解答:

我来补答
(1)f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1)=2f(1),因此f(1)=0
(2)0=f(1)=f((-1)(-1))=f(-1)+f(-1)=2f(-1),因此f(-1)=0
则f(-x)=f(-1*x)=f(-1)+f(x)=f(x),偶函数
(3)f(3x+1)+f(2x-6)
 
 
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