用定义法证明f(x)=x的三次方+x在（-∞,+∞）上是增函数

设x1＜x2,x1,x2∈（-∞,+∞）
f(x1)-f（x2）=x1³+x1-（x2³+x2）
=x1³-x2³+x1-x2
=（x1-x2）（x1²+x1x2+x2²+1）
∵x1-x2＜0,x1²+x1x2+x2²＞0
∴（x1-x2）（x1²+x1x2+x2²+1）＜0
即当x1＜x2,x1,x2∈（-∞,+∞）时,f(x1)＜f（x2）
f（x）是增函数