问题描述: 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=x^2+2x-3,求f(x)的解析式和最小值 1个回答 分类:数学 2014-10-10 问题解答: 我来补答 当x<0时,-x>0,f(-x)=(-x)^2+2(-x)-3=x^2-2x-3∵f(x)是偶函数,∴f(-x)=f(x)∴f(x)=x^2-2x-3f(x)={x^2+2x-3 (x≥0) {x^2-2x-3 (x<0)2) 值域当x≥0时,对称轴:x=-1,函数f(x)单调增,∴y≥f(0)= - 3 ==>y∈[-3,+∞)当x<0时,对称轴:x=1,函数f(x)单调减,∴y≥f(0)=-3 ==>y∈[-3,+∞)∴当x∈R时,y∈[-3,+∞)∪[-3,+∞)=[-3,+∞)∴f(min)=f(0)= - 3 展开全文阅读