draw the attention of me还是mine.

draw the attention of me还是mine.
又a friend of me or mine?or both.
a friend of mine中的of也是介词，后面都用了mine,m怎么不能用宾格me？我觉得都可以，意思不一样而已。
a friend of me 我的一个朋友。
a friend of mine我的朋友中的一个。mine=my friends
而attention不可能是我的attention中的一个，所以用me吧？有人和我的观点一致吗？