一杯饮料，第一次倒去一半，第二次倒去剩下的一半，…如此倒下去，第五次后剩下饮料是原来的几分之几？第n次后呢？

设这杯饮料为1，根据题意得
第一次后剩下饮料是原来的：1−
1
2=
1
2，
第二次后剩下饮料是原来的：1−
1
2−
1
2(1−
1
2)＝(1−
1
2)2=
1
4，
第三次后剩下饮料是原来的：(1−
1
2)−
1
2(1−
1
2)−
1
2[(1−
1
2)−
1
2(1−
1
2)]=(1−
1
2)3=
1
8，
第五次后剩下饮料是原来的：(1−
1
2)5=(
1
2)5=
1
32，
第n次后剩下饮料是原来的：(1−
1
2)n=(
1
2)n=
1
2n．