已知三角形ABC,把三角形ABC绕点C顺时针旋转180°得三角形FEC.
若三角形ABC的面积为4平方厘米,求四边形ABFE的面积.
1)试猜想线段AE与BF有何关系?说明理由
因为△ABC绕C旋转180°,得到△FEC,这时BC旋转变为EC,因为是180°所以BE是在一个直线上,而且∠B=∠E,所以AB‖EF,（内错角相等）,EF是AB旋转得到的,所以EF=AB,
连接BF,AE,这时四边形ABFE为平行四边形（对边平行相等的四边形为平行四边形.
由此可知：AE与BF平行,且相等.
(2)若△ABC的面积为3 cm2,请求四边形ABFE的面积．
四边形ABFE共有四个△组成,它们等底、等高,所以四边形ABFE的面积为4×3 =12 cm2
(3)当∠ACB为多少度时,四边形ABFE为矩形?说明理由．
因为矩形的对角线是相等,且平分的,因为AB=AC,所以必需BC=AC,即EC=FC,才能满足,这时△ABC和△FEC均已成为等边△,所以∠ACB为60°时,四边形ABFE为矩形.
