已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的乘积等于菱形的一条边长的平方,则菱形的一个钝角的大小是(  )

问题描述:

已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的乘积等于菱形的一条边长的平方,则菱形的一个钝角的大小是(  )
A. 165°
B. 150°
C. 135°
D. 120°
1个回答 分类:数学 2014-09-23

问题解答:

我来补答
过A作AE⊥BC,垂足为E,
∵S菱形ABCD=
1
2AC•BD
又S菱形ABCD=BC•AE

1
2AC•BD=BC•AE,
∵AC•BD=AB2

1
2AB2=BC•AE
∴AE=
1
2AB,
∴∠ABC=30°,
∴∠BAD=150°,
故选 B.
 
 
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