函数f(x)的定义域为D={x=x≠0},且对于任意x1,x2∈D,有f(x1*x2)=f(x1)*f(x2)成立.

问题描述:

函数f(x)的定义域为D={x=x≠0},且对于任意x1,x2∈D,有f(x1*x2)=f(x1)*f(x2)成立.
1、求f(1)
2、判断f(x)的奇偶性并证明
3、如果f(4)=1,f(3x+1)=f(2x-6)≤3,且f(x)在(0,正无穷)上是增函数,求x的取值范围.
1个回答 分类:数学 2014-11-25

问题解答:

我来补答
你要的答案是:
(1)
f(1) = f(1) + f(1),所以 f(1) = 0
(2)
f(x) + f(-1) = f(-x)
f(-1) + f(-1) = f(1) = 0
所以 f(x) = f(-x),f(x)为偶
(3)
f((3x+1)(2x-6)) 3)
并且由 (2),有
(3x+1)(2x-6) >= -64,当 (3x+1)(2x-6) < 0
情况 1:
3x^2-8x-35
 
 
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