解题思路： 利用垂径定理和勾股定理求解。
解题过程：
解：过点O作OE⊥CD于E，并连接OC。
∵AM=8cm，MB=2cm
∴AB=AM+MB+8+2=10(cm)
∴OB=OC=1/2AB=1/2×10=5(cm)
∴OM=OB-MB=5-2=3（cm)
又∵∠AMC=30°
∴OE=1/2OM=1/2×3=3/2(cm)
∴CM=√OC2-OE2=√52-(3/2)2=√91/2(cm)
∴CD=2CM=2×（√91/2）=√91（cm）
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最终答案：略
