如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，在AB上截取AE=AC，BD=BC．求证：∠DCE=45°．

证明：∵∠ACB=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∵AC=AE，BD=BC，
∴∠BCD=∠BDC=
1
2（180°-∠B），∠ACE=∠AEC=
1
2（180°-∠A），
∴∠BCD+∠ACE=180°-
1
2（∠A+∠B）=135°，
∴∠DCE=∠BCD+∠ACE-∠ACB=135°-90°=45°．