长方形OABC在第一象限内,两边在坐标轴上,一个顶点在一次函数y=-1/2x+3的图像上.当点A从左向右移动时,长方形的

问题描述：

长方形OABC在第一象限内,两边在坐标轴上,一个顶点在一次函数y=-1/2x+3的图像上.当点A从左向右移动时,长方形的周长与面积也随之变化.设线段OA=a,长方形的周长为L,面积为S.
（1）试分别说明L,S与a的函数关系式,它们是否为一次函数?
（2）长方形的周长L是否有最大值?

如图7,已知直线y=x+3的图像与x轴、y轴分别交于A,B两点,直线L经过原点,与线段AB交于点C,且把△AOB的面积分为2：1的两部分,求直线L的函数关系式.

今年入夏以来,全国部分地区发生了严重旱灾,某市自来水公司为了鼓励市民节约用水,采取分段收费标准.已知用户每月应缴水费y（元）与用水量x（t）的函数关系图像如图8所示.
（1）分别写出当x≤5和x>5时,y与x的函数解析式；
（2）你知道自来水公司的收费标准吗?
（3）若某用户该月缴水费9元,则该用户用水多少吨?

已知反比例函数与一次函数,其中一次函数的图像经过,两点.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如图9,已知点在第一象限,且同时在上述两个函数的图像上,求点的坐标；
（3）在轴上是否存在点,使△为等腰三角形?若存在,请直接写出符合条件的点的坐标；若不存在,请说明理由.

1个回答分类：数学 2014-11-10

问题解答：

我来补答

第一题
∵点A在双曲线y＝k／x上,AB⊥x轴,△AOB的面积为1.5,且点A在第二象限
∴k=-3
∴双曲线的解析式为y=-3/x
直线解析式为：y=-x+2
(2)由方程组y=-3/x, y=-x+2得x=3,y=-1或x=-1,y=3
∴点A坐标为（-1,3）,点C坐标为（3,-1）
直线AC与Y轴交于点（0,2）
∴△AOC的面积为1/2×2×3+1/2×2×1=4
第二题
解根据勾股定理
AC:BC:AB=3:4:5
AB=20,所以BC=16,AC=12
S△ABC=16*12/2=96
第三题
解过D做DE⊥AB于E
∵∠C=90°,即DC⊥AC,DE⊥AB
∠1=∠2
∴CD=DE=3
在Rt△BDE中
BE=√(BD²-DE²)=√(5²-3²)=4
在Rt△ABC和Rt△BDE中
∠B=∠B
∴Rt△ABC≌Rt△BDE
∴BE/AB=DE/AC
AC=AB×DE/BE=(CD+BD)×DE/BE=(3+5)×3/4=6
第四题
根据折叠的性质,BC=MP+MN+NP
即BC=PM=MN+PN=AD=12 而 BN=BM+MN=8
所以PN=12-8=4cm
设PM=X 那么MN=8-X （0

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