汽车A在红绿灯前停止,绿灯亮时A开动,以a=0.4m/s2的加速度做匀加速运动,经t0=30s后以该时刻的速度做匀速直线

问题描述:

汽车A在红绿灯前停止,绿灯亮时A开动,以a=0.4m/s2的加速度做匀加速运动,经t0=30s后以该时刻的速度做匀速直线运动.在绿灯亮的同时,汽车B以v=8m/s的速度从A车旁边驶过,之后B车一直以相同的速度做匀速运动.问:
(1)从绿灯亮时开始计时,经多长时间后两车再次相遇?
(2)相遇前,二车的最远距离是多少?
1个回答 分类:物理 2014-11-12

问题解答:

我来补答
(1)A汽车做匀加速运动的末速度vA=at0=0.4×30m/s=12m/s,根据匀变速直线运动的平均速度公式可知,A汽车在加速阶段的平均速度
.
v=
v+v0
2=
vA
2=6m/s<vB
所以A汽车在加速阶段追不上B汽车,令两车再次相遇的时间为t,则此过程中A汽车的位移:
xA=
vA
2t0+vA(t−t0)
此过程中B车的位移:
xB=vBt
相遇时两车位移相等故有:xA=xB
即:
12
2×30+12(t−30)=8×t
解得t=45s.
(2)在相遇前两车在速度相等时相距最远,此时A车的速度vA=vB=8m/s,A车加速运动的时间t=
vA
a=
8
0.4s=20s
故此时A车加速运动的位移xA′=
vB
2t=
8
2×20m=80m
此时B车的位移xB′=vBt=8×20m=160m
故此时两车相△x=xB′-xA′=160-80m=80m
答:(1)从绿灯亮时开始计时,经45s后两车再次相遇;
(2)相遇前,二车的最远距离是80m.
 
 
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