在等差数列｛an｝中a3=10,a3,a7,a10成等比数列,则公差d等于多少?,公比q等于?

设an=a+(n-1)d
那么a3=a+2d=10
a7=a+6d
a10=a+9d
由于等比,a7为比例中项,a7²=a3*a10
(a+6d)²=( a+2d)( a+9d)
da+18d²=0
d(a+18d)=0
由于d≠0,所以a=-18d
a+2d=10,-18d+2d=10,d=-5/8,a=45/4
所以an=45/4-5/8*(n-1)
a3=10
a7=a+6d=45/4-6*5/8=15/2
q=a7/a3=15/2÷10=3/4
最终d=-5/8,q=3/4