如图三角请ABC是等边三角形,点D,E,F分别是线段AB,BC,CA上的点,且AD=BE=CF是说明

△DEF为等边三角形
证明：
∵三角形ABC为等边三角形
∴AB=AC=BC,∠C=∠B=∠A
又∵AD=BE=CF
∴AF=CE=BD
在△ADF和△FCE和△BED中
AF=CE=BD
∠C=∠B=∠A
AD=BE=CF
所以△ADF全等△FCE全等△BED
所以EF=DE-DF
所以△DEF为等边三角形