如图,已知AD//BC,AE平分∠DAB,EB平分∠ABC,E点在CD上.求证：AB=AD+BC

作AB的中点F,连结EF
因为AD‖BC,所以∠DAB+∠ABC=180°
又因为AE平分∠DAB,EB平分∠ABC
所以,∠EAB+∠EBA=90°
所以∠AEB=90°所以△AEB是Rt三角形
因为EF为AB的中线,所以EF=1/2AB（直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半）
又因为E F 分别为DC AB 的中点,所以EF=1/2（AD+BC)
所以1/2AB=1/2（AD+BC)
所以AB=AD+BC