问题描述：
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD的垂直平分线交AD于E，交BC的延长线于F，求证：FD2=FB×FC．
问题解答：
我来补答
如图：连接AF，∵EF垂直平分AD，
∴FA=FD．∠FAD=∠FDA，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD．
在△FAC和△FBA中，
∠AFC=∠BFA，
∠ACF=∠B+2∠BAD=∠FDA+∠BAD=∠FAD+∠BAD=∠BAF．
∴△ACF∽△BAF，
∴
CF
AF=
AF
BF．
∴AF2=BF•FC．
又∵FA=FD
∴FD2=FB•FC．
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