△ABC中,DE平行BC分别交AB,AC于D,E两点,过点E作EF平行AB交BC于点F,记△EFC的面积为S1,△ADE

证明：
由条件可知,四边形DBFE为平行四边形,且面积S=ah,
三角形EFC的面积S1=bh/2,
由于三角形ADE相似于三角形EFC,所以三角形ADE的高H=ah/b,且DE=a
所以三角形ADE的面积S2=DE×H÷2=a²h/2b
所以S1S2=a²h/2b × bh/2=（ah）²/4=S²/4
即S²=4S1S2