如图,在平行四边形ABCD中,∠DAB的平行线交BC于E,∠ABC的平行线交AD于F,试说明：四边形ABEF是菱形

∵∠DAB的平行线交BC于E,∠ABC的平行线交AD于F（已知）∴∠BAE=∠FAE    ∠ABF=∠EBF（角平分线的定义）∵四边形ABCD是平行四边形（已知）∴AF‖BE（平行四边形的对边平行）∴∠FBE=∠AFB ∠BAE=∠BEA（两直线平行,内错角相等）通过证△ABO≌△FBO和△ABO≌△ACO可得出四边形ABEF是个平行四边形∴∠ABF=∠AFB（等量代换）∴BA=BF（等角对等边）∴四边形ABEF是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）