如图,在三角形ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,DC交BE于F,且AD=三分之一AB,AE=二分之一EC

证明：1）过点E作MN//BC
∵ AD=1/3 AC AE=EC
∴ AE=1/3AC
∴ AD：AB=1：3,AE：AC=1：3
∴ AD：AB=AE：AC
又∵：∠A=∠A
∴ △ADE∽△ABC
∴∠ADE=∠ABC,∠AED=∠ACB
∴DE//BC
∴DE//BC//MN
∴ EF：BF=DF：CF
∵∠BFC=∠DFE
∴△DEF∽ △CBF
2）∵EF：BF=DF：CF
∴DF：BF=EF：CF