已知三角形ABC和三角形DFE为钝角三角形,AB等于CD BC等于EF 角C等于角F 求证三角形ABC全等于三角形DEF

本题可能是想证明在指定“边边角”这个定理在特定情况下是成立的.
其实,这个定理在直角三角形中就是HL定理了.
而这钝角三角形,可以构造一个直角三角来处理
过B、E点做对边AC、DF的高,则新得到的两个大的直角三角形全等
理由是角角边.
再两个小的直角三角形也全等,理由是HL
这个原来的两个三角形自然也全等了.
另外,如果将三角形DEF移动与三角形ABC重叠的话,这个全等的问题就转为会会三线全部重合的问题了
先让BC与EF重合,这个角C等于角F,所以AC与DF在同一直线上
问题就是AB是否与DE重合
因为等长,以A点为圆心,DE长为半径作圆会发现交AC直线与两点
一点就是C,另一点构成的三角形只能是锐角三角形.所以要成为钝角三角的话AB就是与ED重合的!
即两个三角形全等了.